哪位高手帮我解决 (2+1)(2平方+1)(2的4次方+1)……(2的8次方+1) 以上汉语均为数学字!!!

百度网友3e9a352
2007-03-12 · TA获得超过9.5万个赞
知道大有可为答主
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解:(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^8+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^8+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^8+1)
=(2^4-1))(2^4+1)...(2^8+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^6+1)
=(2^16-1)(2^6+1)
=(65536-1)*65
=65535*65
=4259775
百度网友dc0746f
2007-03-12
知道答主
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前面可以乘以(2-1)然后用平方差公式就可以了。
[(2-1)*(2+1)]*……(2的8次方+1)=(2平方-1)*(2平方+1)……(2的8次方+1)=……=(2的8次方-1)*(2的8次方+1)=2的16次方-1
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