Question

帮我解决几道数学题 要过程

帮我解决几道数学题 要过程

Answer 1

（1）
f(x)=x-2/x
f(-x)=(-x)-2/(-x)=-(x-2/x)=-f(x)
所以，该函数为奇函数。

（2）
令0<a<b<+∞，得
f(a)-f(b)=(a-2/a)-(b-2/b)
=(ab+2)(a-b)/ab
∵ab+2>0,ab>0,a-b<0
∴f(a)-f(b)<0
∴该函数在(0,+∞)上为单调递增。

Answer 2

①f(-x)=-x-2/(-x)=-x+2/x=-f(x)
②判断是增函数
f(x1)=x1-2/x1
f(x2)=x2-2/x2
设x1＞x2＞0
则：f(x1)-f(x2)=(x1-x2)-(2/x1-2/x2)=(x1-x2)+2(x2-x1)/x1x2＞0
∴f(x1)＞f(x2)
所以f(x)在（0，＋∞）单调递增的函数。

Answer 3

证明奇函数你就证明f(-x)=-f(x)嘛，
单调性你就判断其导函数的正负嘛

Answer 4

先看它的取值范围是关于什么对称！关于圆点对称！
f(-x)=-f(x)