Question

高中数学 直线与方程

一束光线从点F1（-1，0）出发，经直线L：2x-y+3=0上一点p反射后，恰好穿过点F2（1，0）。求点F1关于直线L的对称点F的坐标。
请帮忙讲解，谢谢。

Answer 1

设F的坐标(x,y),则
F1F的中点坐标是(x-1/2,y/2),代入,2x-y+3=0得一式,
K=y/x+1=2,得一式
解两式的方程组,的解就是F的坐标

Answer 2

可以设F点坐标为(x,y),F和F1的中点在直线L上，即：
(x-1)/2×2-(y/2)+3=0
同时，直线FF1与L垂直，即：
(y-0)÷(x-(-1))×2=-1
解得：
x= -9/5,y= 2/5