Question

一道数学题，急，

要完整的过程

Answer 1

1)函数有最大值,可知lga<0.
原式可转为：f(x)=lga(x+1/lga)^2+4lga-1/lga
由于最大值为3,因此4lga-1/lga=3. 解为lga=1或lga=-1/4.取负值。
因此a=10^(-1/4)
2)函数恒大于等于0,可知lga>0.
原式可转为：f(x)=lga(x+1/lga)^2+4lga-1/lga
函数恒大于等于零即表示f(x)=0最多只有1个解。因此4lga-1/lga>=0
其中lga>0,可解为lga>=1/2,即a≥√10

Answer 2

1、某工厂在第一季度的生产中，一月份的产值是250万元，二，三月份产值的月增长率相同。一直第一季度的总产值是843.6万元，求二，三月份的增长率
假设二，三月份的增长率为x
则二月份产量为250*(1+x)
三月份产量为250*(1+x)^2
一季度总产量为250+250*(1+x)+250*(1+x)^2=843.6
==>(1+x)^2+(1+x)-3.3744=0
==>(1+x)=(-1+√（1+4*3.3744）)/2=1.4
==>x=0.4
也就是40%
2一块长方形空地的长时24米，宽是12米，现要在它的中央划一个小长方形区域种花卉，其余四周种草。如果四周的宽度相同，小长方形面积是原长方形面积的九分之五，那么小长方形的长和宽分别是多少？
设四周宽度为x，则小长方形长为24-x宽为12-x
根据小长方形面积是原长方形面积的九分之五得
(24-x)*(12-x)=24*12*(5/9)
==>x^2-36x+24*12-24*12*5/9=0
==>x^2-36x+128=0
==>(x-4)(x-32)=0
==>x=4或x=32
由于x=32>24不合题意
只有x=4
所以小长方形的长为24-4=20米
宽为12-5=8米

Answer 3

看不太清楚啊,原题中lg后面都是a么？
假定是这样
1）因为是关于x的2次函数，因此可以配方（因为输入复杂，请楼主自行计算，感觉不是很复杂）。因为函数有最大值，所以lg a必定是负数，因此a < 1，然后判断此时x应取何值得最大值，然后带入f(x)=3来求解。
2）因为f(x)>=0恒成立，因此lg a 必定为正，即a > 1，另外因为是二次函数，故有f(x)=ax^2+bx+c这类函数通有的性质，即：delta(b^2-4ac<=0)。借这个不等式即可

不好意思，因为输入麻烦，只好提供思路让楼主自己去算了

Answer 4

【1】a=10^(-1/4).【2】a≥√10.