Question

已知,如图,将矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在点E处,BE交AD于点F,如果测得AF=3,初二一道数学题，急啊~~~~~

已知,如图,将矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在点E处,BE交AD于点F,如果测得AF=3,AB=4，试求△BED的面积

Answer 1

三角形AFB和三角形EFD全等（AB=ED,∠A=∠E,∠AFB=∠EFD），全等之后FD的长度就可以知道，
这时候 三角形BED的面积就是矩形面积的一半，口算得16

Answer 2

在三角形ABF中，BF=根号下 AF的平方+AB的平方 =5
所以FD=BF=5
所以AD=AF+FD=8
所以BE=BC=AD=8
因为ED=4
所以三角形BED面积=1/2乘ED乘BE=16

不懂请百度HI我

Answer 3

在△ABF与△EDF中：
∠A=∠E
∠AFB=∠EFD
AB=ED
∴△ABF≌△EDF(AAS)
∴AF=EF=3
在三角形ABF中，根据勾股定理可知BF=5
∴BE=5+3=8
S矩形=4*8=32
S△BED=16

Answer 4

△ABF为直角三角形，所以BF=5，又EF=AF，所以BE=5+3=8，
△BED的面积=△BCD的面积=4*8/2=16

Answer 5

∵AB=ED，角A=角E，角AFB=角EFD，
∴△AFB≌△EFD
∴EF=AF=3
又∵AF=3，AB=4
∴FB=5，EB=EF+FB=8
∵△BED为RT△，
∴S△BED=4*8*1/2=16