设y=a(x-b)^2+c
则y=a(x-1)^2-1
打开y=ax^2-2ax+a-1
当x=0时，y=1，所以a-1=1
即a=2
函数为：y=2x^2-4x+1
二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
二次函数表达式
当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到；
当h>0时，y=a(x+h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动h个单位得到；
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图像；
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向左平行移动h个单位，再向下移动k个单位，就可以得到y=a(x+h)²-k的图像；
当h＜0,k>0时，将抛物线y=ax²向左平行移动｜h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图像；
当h＜0,k＜0时，将抛物线y=ax²向左平行移动｜h|个单位，再向上移动｜k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图像。
设y=a(x-b)^2+c
则y=a(x-1)^2-1
打开y=ax^2-2ax+a-1
当x=0时，y=1，所以a-1=1
即a=2
函数为：y=2x^2-4x+1
二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
扩展资料：
二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。
二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a；|a|越小，则抛物线的开口越大。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab，可巧记为：左同右异）。
将(0,1)代人，得
a=2，
所以函数关系式 ：y=2(x-1)^2-1=2x^2-4x+1
∵对称轴为x=1，最小值为-1
∴-b／2a＝1，a+b+c＝-1
又∵当x=0时，y=1
∴c=1
解得a＝2，b＝-4，c=1
∴y=2x²-4x+1
法二：设抛物线y=a(x-1)²-1,
将(0,1)代人，得
a=2，
所以函数关系式 ：y=2(x-1)²-1=2x²-4x+1
