Question

在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，oc在x轴的正半轴上，，

OA=2，OC=3，过原点O作角AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE垂直于DC，交O芋点E。
（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；
（2）将角EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与纯然OC交于点G，如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M《点M的横坐标为6/5，那么EF=2G烛否成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由。
（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的三角形PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。

Answer 1

（1）由题可知D（2，2） c（3，0）只需再求E坐标即可用三点式求解
（如果需要图的话，可以到这里看http://blog.163.com/gzchenjian06@126/album/#m=1&aid=217836347&p=1密码是带土）
E为两线交点（直线x=0和直线ED） 因为CD⊥DE且CD斜率为2-0/2-3=-2,所以DE斜率为1/2
用点斜式可得直线ED为y-2=0.5（x-2）
联系方程：①x=0②y-2=0.5（x-2）得E坐标为（0，1）
用三点式y=ax²+bx+c，代入（2，2）（3，0）（0，1），联立方程求出abc再代入三点式即可得出抛物线解析式
第（2）（3）问我不会