已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx的平方-1

1.求f(x)的周期和最大值2.求f(x)的单调递增区间... 1.求f(x)的周期和最大值
2.求f(x)的单调递增区间
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KirovZhukov
2011-01-26 · TA获得超过369个赞
知道小有建树答主
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f(x)=sin2x + cos 2x=sin2x + cos(90 - 2x)=2sin((2x + 90 - 2x)/2) cos((2x - 90 + 2x)/2)=2sin45cos(2x - 45)=2^0.5 cos(2x - 45)
1. ∴ T=kπ, k∈Z 最小正周期为 π;
最大值为:f(3π/8+kπ)=2^0.5, k∈Z
2.递增区间满足:2x-45 ∈ [-π/2 + 2kπ ,π/2 + 2kπ] k∈Z
最后的就自己化简吧(好好练一下)
不好意思,弧度和角度有点混乱,自己区别。
望采纳。
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文明使者FE
2011-01-26 · TA获得超过2.8万个赞
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f(x)=2sinxcosx+2cosx的平方-1=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
f(x)的周期=π
f(x)的最大值=√2
单调递增区间[-3π/8+kπ,π/8+kπ]
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