已知（x2+x+1）6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0，求a12+a10+a8+a6+a4+a2的值为 要解析 20
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解：
由于：(x^2+x+1)^6=a12x^12+a11x^11+...+a1x+a0
【1】令x=0
则有：1^6=a0,即a0=1
【2】令x=1
则有：3^6=a0+a1+a2+...+a11+a12 -----(1)
【3】令x=-1
则有：1^6=a0-a1+a2-a3+...+a10-a11+a12 -----(2)
(1)+(2)得：
3^6 +1=2a0+2(a2+a4+...+a12)
则：a2+a4+..+a12
=(1/2)(1+3^6-2a0)
=(1/2)(1+3^6-2)
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由于：(x^2+x+1)^6=a12x^12+a11x^11+...+a1x+a0
【1】令x=0
则有：1^6=a0,即a0=1
【2】令x=1
则有：3^6=a0+a1+a2+...+a11+a12 -----(1)
【3】令x=-1
则有：1^6=a0-a1+a2-a3+...+a10-a11+a12 -----(2)
(1)+(2)得：
3^6 +1=2a0+2(a2+a4+...+a12)
则：a2+a4+..+a12
=(1/2)(1+3^6-2a0)
=(1/2)(1+3^6-2)
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