高一函数的值域

已知函数y=(ax+b)/(x^2+1)的值域为[-1,4],求常数a、b的值。过程,谢谢~... 已知函数y=(ax+b)/(x^2+1)的值域为[-1,4],求常数a、b的值。
过程,谢谢~
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2011-01-26 · TA获得超过4.8万个赞
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yx^2+y=ax+b
yx^2-ax+(y-b)=0
这个关于x的方程有解则判别式不小于0
所以a^2-4y(y-b)>=0
4y^2-4by-a^2<=0
值域为[-1,4],即这个不等式的解集是-1<=y<=4
所以对应的方程4y^2-4by-a^2=0的根是-1和4
所以由韦达定理
-1+4=-(-4b)/4=b
-1*4=-a^2/4
a=4,b=3或a=-4,b=3

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Sievers分析仪
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