Question

初一不等式。急

已知xy的方程组x-y=2，mx+y=6 若xy有非负整数解，求正整数m的解。

Answer 1

解：x-y=2，
mx+y=6
x=8/(m+1)
要使m为整数则 (m+1）＞1
当m=1时 m+1=2 x=4 y=2
当m=2时 m+1=3 x=8/3 y=2/3
当m=3时 m+1=4 x=2 y=0
当m=4时 m+1=5 x=8/5 y=-2/5(不合题意）
所以 若xy有非负整数解 m的整数解为1、2、3.

Answer 2

解方程组 得x=8/(m+1) y=(6-2m)/(m+1) x≥0且为整数则m+1=1,2,4,8 同时y也为非负整数 m也为正整数 所以m=1或3

Answer 3

解得 x=8/(m+1) y=(6-2m)/(m+1)
x、y有非负整数解 ∴8/(m+1)>0 (6-2m)/(m+1)>0 ∴ 3 > m>-1且m是正整数
∴m=1

Answer 4

x=2+y
m(2+y)+y=6
(m+1)y+2m=6
y=(6-2m)/(m+1)
m=1,3