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已知f(x)=ax^2+bx+c.若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
1个回答
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因为:f(0)=0+0+c=0
所以:c=0
f(x+1)
=a(x+1)^2+b(x+1)
=ax^2+(2a+b)x+(a+b)
=f(x)+x+1
=ax^2+(b+1)x+1
因为:2a+b=b+1,a+b=1
所以:a=b=1/2
故:f(x)=x^2/2+x/2
希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!
所以:c=0
f(x+1)
=a(x+1)^2+b(x+1)
=ax^2+(2a+b)x+(a+b)
=f(x)+x+1
=ax^2+(b+1)x+1
因为:2a+b=b+1,a+b=1
所以:a=b=1/2
故:f(x)=x^2/2+x/2
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