5、两个定点A、B的距离为6，动点M满足2∠MAB=∠MBA ，求动点M的轨迹方程。
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画个坐标，A(0,0),B(6,0),假设M（x，y），角MAB为a
tana=y/x，tan2a=y/（6-x），且x不等于0、6，y不等于0
由tan(2α)=2tanα/(1-tan²α)可得
y/（6-x）=y/x/(1-(y/x)^2) 经简化可得3x^2-12xy-y^2=0(且x不等于0、6，y不等于0)
此外当M（6，6）也满足要求
综上，M的轨迹是3x^2-12xy-y^2=0(且x不等于0、6，y不等于0)
和点（6,6）
tana=y/x，tan2a=y/（6-x），且x不等于0、6，y不等于0
由tan(2α)=2tanα/(1-tan²α)可得
y/（6-x）=y/x/(1-(y/x)^2) 经简化可得3x^2-12xy-y^2=0(且x不等于0、6，y不等于0)
此外当M（6，6）也满足要求
综上，M的轨迹是3x^2-12xy-y^2=0(且x不等于0、6，y不等于0)
和点（6,6）
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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