Question

六年级奥数题 求过程

1、小明家要配置浓度为5%的盐水50千克给水稻浸种，怎样配置？ (不知道它到底在求什么）
2、把2千克浓度为52%的酒与3千克浓度为38%的酒混合，求混合后的浓度。（这道题我算出来的是43.6%，但似乎是理解错）
3、已知盐水若干克，第一次加入一定量 的水后，盐水浓度变为3%，第二次加入同样的水后，盐水浓度变为2%。求第三次加入同样的水后盐水的浓度？
4、20克盐溶于100克水中，放置七天后，盐水重量只有100克，这时盐水浓度为多少？浓度比原来提高了百分之几？
5、配置浓度为25%的糖水1000克，需要浓度为22%和27%的糖水各多少克？
今天就要

Answer 1

1. 2.5千克盐和50千克水搅拌 盐：50*0.05=0.25千克
2. 36% 2*52%=1.04千克 3*0.38=0.76千克 0.76+1.04=1.8千克 1.8/（2+3)=0.36=36%
3. 1.5% 用代数的方法做：设Xg盐，Yg水 加入Ag水 得X/Y+A=3% X/Y+2A=0.02
得X=0.03Y+0.03A X=0.02+0.04A 两个式子相除得Y=A 所以 X/2Y=0.03 所以X=0.06Y 则0.06Y/4Y=0.015=1.5%
4.放置后，盐的质量不变，水的质量减少 则此时浓度为20/100=0.2=20% 放置前浓度为20/120=0.167=16.7% 20-16.7=3.3%
5.设ag22%的糖水，bg27%的糖水 得0.22a+0.27b=0.25*1000 0.22a+0.27b=250
a+b=1000 a=1000-b 将a=1000-b带入0.22a+0.27b=250 得0.05b=30 b=600 所以a=400

Answer 2

1、盐：50×5%=2.5（千克）
水：50-2.5=47.5（千克）

2、（2×52%+3×38%）÷（2+3）×100%=43.6%

3、解：设第二次加入的水为X
3÷（100+X）=2%
X=50
第三次加入后的浓度为：2÷（150+50）×100%=1%

4、20÷100×100%=2%
20%-20÷120×100%≈3.33%

5、设需要浓度为22%的糖水X千克，则需要浓度为 27%的糖水1000-X千克，得
浓度为22%的糖水25%×1000=22%×X+27%×（1000-X）
X=400
浓度为27%的糖水1000-400=600千克

Answer 3

1.盐：5％×50＝2.5（千克） 水：50－2.5＝47.5（千克）
2.（2×52％＋3×38％）÷（2＋3）×100％＝43.6％
3.设原来盐水为x千克，浓度为y,则所加的水为z千克.可得
（x＋z）×3％＝（x＋2z）×2％,即x＝z
xy／（x＋z）＝3％,即y＝6％
所以x×6％÷（x＋3z）＝1.5％
4.20÷100×100％＝20％
20％－20÷（20＋100）×100％≈3.3％
5.需要浓度为22％的糖水：(1000×27％－1000×25％）÷（27％－22％）＝400（克）
需要浓度为27％的盐水：1000－400＝600（克）

Answer 4

解法1
1、是要你求50千克里盐和水各有多少千克
盐：50×5%=2.5（千克）
水：50-2.5=47.5（千克）

2、（2×52%+3×38%）÷（2+3）×100%=43.6%

3、设第二次加入的水为X，得
3÷（100+X）=2%
X=50
第三次加入后的浓度为：
2÷（150+50）×100%=1%

4、20÷100×100%=2%
20%-20÷120×100%≈3.33%

5、设需要浓度为22%的糖水X千克，则需要浓度为 27%的糖水1000-X千克，得
25%×1000=22%×X+27%×（1000-X）
X=400
需要浓度为22%的糖水400千克
需要浓度为27%的糖水1000-400=600千克

解法2
1. 2.5千克盐和50千克水搅拌 盐：50*0.05=0.25千克
2. 36% 2*52%=1.04千克 3*0.38=0.76千克 0.76+1.04=1.8千克 1.8/（2+3)=0.36=36%
3. 1.5% 用代数的方法做：设Xg盐，Yg水 加入Ag水 得X/Y+A=3% X/Y+2A=0.02
得X=0.03Y+0.03A X=0.02+0.04A 两个式子相除得Y=A 所以 X/2Y=0.03 所以X=0.06Y 则0.06Y/4Y=0.015=1.5%
4.放置后，盐的质量不变，水的质量减少 则此时浓度为20/100=0.2=20% 放置前浓度为20/120=0.167=16.7% 20-16.7=3.3%
5.设ag22%的糖水，bg27%的糖水 得0.22a+0.27b=0.25*1000 0.22a+0.27b=250
a+b=1000 a=1000-b 将a=1000-b带入0.22a+0.27b=250 得0.05b=30 b=600 所以a=400

Answer 5

1.无解 题意有问题
2.等于 纯酒的千克数/酒的千克数 纯酒 2×0.52＝1.04kg 3×0.38＝1.14kg 酒2＋3＝5
等于1.04＋1.14＝2.18 2.18／5＝0.436（你是对的）
3.也许有些麻烦要用心看哦 如果你学了解比例的话首先盐是不变的又因为加入水的质量不变
设 盐：x千克 盐水：y千克每次加水z 千克 得不定方程y：（x＋z ）＝3：100 得3x＋3z＝100y
y：（x＋z＋z）＝2：100 得2x＋2z＋2z＝100联立方程的3x＋3z＝2x＋2z＋2z两边同时减去3z和2x得x＝z再将y：（x＋z ）＝3：100和y：（x＋z＋z）的z变成x解得两等式都等于6x＝100y 则第三次也是如此 再加水得式y：4x＝?：100也就是说4x乘?＝6x＝100y 6÷4＝1.5 1.5÷100＝百分之1.5
4.由题意可知蒸发的都是水而不是盐所以从120的盐水蒸发20千克的水盐水中水100kg 100－20＝80所以盐水的浓度为20kg／80＋20＝0.2 原来的浓度20／100＋20＝1／6 0.2－1／6＝1／30
5.小学我已忘记不过可以用二元一次方程介于你还是六年级就不讲给你听了方程式是 设需要浓度22%和27%分别x y千克 x＋y＝1000 0.22x＋0.27y＝250 解得x＝400 y＝600

你这太简单了对于我们那个年代你还要加强啊

Answer 6

综合解法：
1、是要你求50千克里盐和水各有多少千克
盐：50×5%=2.5（千克）
水：50-2.5=47.5（千克）

2、（2×52%+3×38%）÷（2+3）×100%=43.6%

3、设第二次加入的水为X，得
3÷（100+X）=2%
X=50
第三次加入后的浓度为：
2÷（150+50）×100%=1%

4、20÷100×100%=2%
20%-20÷120×100%≈3.33%

5、设需要浓度为22%的糖水X千克，则需要浓度为 27%的糖水1000-X千克，得
25%×1000=22%×X+27%×（1000-X）
X=400
需要浓度为22%的糖水400千克
需要浓度为27%的糖水1000-400=600千克
回答者： mzc971035 | 六级 | 2011-1-26 20:08

1、盐：50×5%=2.5（千克）
水：50-2.5=47.5（千克）

2、（2×52%+3×38%）÷（2+3）×100%=43.6%

3、解：设第二次加入的水为X
3÷（100+X）=2%
X=50
第三次加入后的浓度为：2÷（150+50）×100%=1%

4、20÷100×100%=2%
20%-20÷120×100%≈3.33%

5、设需要浓度为22%的糖水X千克，则需要浓度为 27%的糖水1000-X千克，得
浓度为22%的糖水25%×1000=22%×X+27%×（1000-X）
X=400
浓度为27%的糖水1000-400=600千克
回答者： X——killed | 三级 | 2011-1-26 21:01

1.盐：5％×50＝2.5（千克） 水：50－2.5＝47.5（千克）
2.（2×52％＋3×38％）÷（2＋3）×100％＝43.6％
3.设原来盐水为x千克，浓度为y,则所加的水为z千克.可得
（x＋z）×3％＝（x＋2z）×2％,即x＝z
xy／（x＋z）＝3％,即y＝6％
所以x×6％÷（x＋3z）＝1.5％
4.20÷100×100％＝20％
20％－20÷（20＋100）×100％≈3.3％
5.需要浓度为22％的糖水：(1000×27％－1000×25％）÷（27％－22％）＝400（克）
需要浓度为27％的盐水：1000－400＝600（克）
回答者： HZDHQX | 五级 | 2011-1-26 22:08

解法1
1、是要你求50千克里盐和水各有多少千克
盐：50×5%=2.5（千克）
水：50-2.5=47.5（千克）

2、（2×52%+3×38%）÷（2+3）×100%=43.6%

3、设第二次加入的水为X，得
3÷（100+X）=2%
X=50
第三次加入后的浓度为：
2÷（150+50）×100%=1%

4、20÷100×100%=2%
20%-20÷120×100%≈3.33%

5、设需要浓度为22%的糖水X千克，则需要浓度为 27%的糖水1000-X千克，得
25%×1000=22%×X+27%×（1000-X）
X=400
需要浓度为22%的糖水400千克
需要浓度为27%的糖水1000-400=600千克

解法2
1. 2.5千克盐和50千克水搅拌 盐：50*0.05=0.25千克
2. 36% 2*52%=1.04千克 3*0.38=0.76千克 0.76+1.04=1.8千克 1.8/（2+3)=0.36=36%
3. 1.5% 用代数的方法做：设Xg盐，Yg水 加入Ag水 得X/Y+A=3% X/Y+2A=0.02
得X=0.03Y+0.03A X=0.02+0.04A 两个式子相除得Y=A 所以 X/2Y=0.03 所以X=0.06Y 则0.06Y/4Y=0.015=1.5%
4.放置后，盐的质量不变，水的质量减少 则此时浓度为20/100=0.2=20% 放置前浓度为20/120=0.167=16.7% 20-16.7=3.3%
5.设ag22%的糖水，bg27%的糖水 得0.22a+0.27b=0.25*1000 0.22a+0.27b=250
a+b=1000 a=1000-b 将a=1000-b带入0.22a+0.27b=250 得0.05b=30 b=600 所以a=400
回答者： 等等51 | 二级 | 2011-1-29 22:26

1.无解 题意有问题
2.等于 纯酒的千克数/酒的千克数 纯酒 2×0.52＝1.04kg 3×0.38＝1.14kg 酒2＋3＝5
等于1.04＋1.14＝2.18 2.18／5＝0.436（你是对的）
3.也许有些麻烦要用心看哦 如果你学了解比例的话首先盐是不变的又因为加入水的质量不变
设 盐：x千克 盐水：y千克每次加水z 千克 得不定方程y：（x＋z ）＝3：100 得3x＋3z＝100y
y：（x＋z＋z）＝2：100 得2x＋2z＋2z＝100联立方程的3x＋3z＝2x＋2z＋2z两边同时减去3z和2x得x＝z再将y：（x＋z ）＝3：100和y：（x＋z＋z）的z变成x解得两等式都等于6x＝100y 则第三次也是如此 再加水得式y：4x＝?：100也就是说4x乘?＝6x＝100y 6÷4＝1.5 1.5÷100＝百分之1.5
4.由题意可知蒸发的都是水而不是盐所以从120的盐水蒸发20千克的水盐水中水100kg 100－20＝80所以盐水的浓度为20kg／80＋20＝0.2 原来的浓度20／100＋20＝1／6 0.2－1／6＝1／30
5.小学我已忘记不过可以用二元一次方程介于你还是六年级就不讲给你听了方程式是 设需要浓度22%和27%分别x y千克 x＋y＝1000 0.22x＋0.27y＝250 解得x＝400 y＝600

你这太简单了对于我们那个年代你还要加强啊
回答者： 热心网友 | 2011-2-3 18:37

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