八上数学 勾股定理问题
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D在CB延长线上。求证：⑴AD²-AB²=BD·CD；⑵若D在CB上，结论如何，试证明你的结论。...
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D在CB延长线上。
求证：⑴AD²-AB²=BD·CD；⑵若D在CB上，结论如何，试证明你的结论。 展开
求证：⑴AD²-AB²=BD·CD；⑵若D在CB上，结论如何，试证明你的结论。 展开
1个回答
展开全部
过A做AK⊥BC
AD²=AK²+DK²
AB²=AK²+BK²
AD²-AB²
=AK²+DK²-AK²-BK²
=DK²--BK²
=（DK+BK）（DK-BK）
==（DK+CK）（DK-BK）
=CD×BD
（2）同样的做法
AB²-AD²=AK²+BK²-AK²-DK ²
=BK²-DK²
=（BK+DK）（BK-DK）
=（CK+DK）（BD
=（CD×BD
AD²=AK²+DK²
AB²=AK²+BK²
AD²-AB²
=AK²+DK²-AK²-BK²
=DK²--BK²
=（DK+BK）（DK-BK）
==（DK+CK）（DK-BK）
=CD×BD
（2）同样的做法
AB²-AD²=AK²+BK²-AK²-DK ²
=BK²-DK²
=（BK+DK）（BK-DK）
=（CK+DK）（BD
=（CD×BD
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
