Question

初中数学题，高手进来帮帮忙吧（求全部过程）

大家过程打清楚点，谢谢啦！有些打不出来就把过程做成图发过来吧！谢谢啦

1、张老师骑摩托车的速度为45km/h，学生步行的速度为5km/h，学校与车站相距15km，甲、乙两名学生从学校出发，要在50分钟内到车站，可以请张老师用摩托车送，但摩托车后座只可以坐1人，学生不能驾车也不能利用其它交通工具，你能否设计一个方案，是两位学生在最短的时间内到达车站，并求出这个最短时间。（用方程解答）

2、京津城际铁路于2008年8月1日开通运营，高速列车在北京，天津间单程直达运行时间为半个小时，某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同，如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？（用方程解答）

Answer 1

这个我做过
1.显然张老师先带甲出发，经时间x放下甲回去接乙，再经时间y甲乙及张老师同时到达车站所需时间x+y最短
45x+5y=15①
张老师与乙相遇时间为（45-5）x/(45+5)=4/5x
则x+4/5x+4/5x+5y/45=x+y②
联立①②得x=5/18h y=1/2h
即最短时间为t=x+y=7/9h

2.设这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时x千米
则(1/2+6/60)x=1/2(x+40)
得x=200km/h
即这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时200千米
是这样滴不？

Answer 2

1）显然张老师先带其中一位同学（比如甲）甲出发，经时间x小时放下甲回去接乙，再经时间y小时甲乙及张老师同时到达车站所需时间x+y最短
45x+5y=15①
在老师送甲的时候，老师和乙是同向运动关系。当老师放下甲时，老师和乙的距离是（45-5）X，因此张老师与乙相遇时间为（45-5）x/(45+5)=4/5x，老师和乙相遇时，乙的行程是
5（X+4/5X），
5（X+4/5X）=5Y ② （甲乙步行的路程相等）
联立①②得x=5/18h y=1/2h
即最短时间为t=x+y=7/9h
2)设这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时x千米
则(1/2+6/60)x=1/2(x+40)
得x=200km/h
即这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时200千米

Answer 3

1）显然张老师先带甲出发，经时间x放下甲回去接乙，再经时间y甲乙及张老师同时到达车站所需时间x+y最短
45x+5y=15①
张老师与乙相遇时间为（45-5）x/(45+5)=4/5x
则x+4/5x+4/5x+5y/45=x+y②
联立①②得x=5/18h y=1/2h
即最短时间为t=x+y=7/9h
2)设这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时x千米
则(1/2+6/60)x=1/2(x+40)
得x=200km/h
即这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时200千米

Answer 4

张老师先带甲去到车站，另外乙就赶到车站，然后张老师就去半路带乙同学去车站。ok