已知点P在双曲线x²-y²=a²（a>0)的右支上，A1，A2分别是双曲线的左、右顶点，且∠A2PA1=2∠
题目没打全，再问一次:已知点P在双曲线x²-y²=a²（a>0)的右支上，A1，A2分别是双曲线的左、右顶点，且∠A2PA1=2∠PA1A2...
题目没打全，再问一次:已知点P在双曲线x²-y²=a²（a>0)的右支上，A1，A2分别是双曲线的左、右顶点，且∠A2PA1=2∠PA1A2,则∠PA1A2=？
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设A1、A2是双曲线xx-yy=aa的左、右顶点，P在右支上，若∠A1PA2=2∠PA1A2，试求∠PA1A2的大小.
解：设∠PA1A2=α，则∠PA2X=∠A1PA2+∠PA1A2=3α. P（x，y），A1（-a，0），A2（a，0）.
PA1的斜率 k1=tanα=y/（x+a），
PA2的斜率 k2=tan3α=y/（x-a）.
k1k2=yy/（xx-aa），∵xx-yy=aa，∴xx-aa=yy，∴k1k2=1，也即
tanαtan3α=1，
tan3α=cotα=tan（π/2-α）.
∵3α是锐角，必有 3α=π/2-α，
∴α= π/8.
解：设∠PA1A2=α，则∠PA2X=∠A1PA2+∠PA1A2=3α. P（x，y），A1（-a，0），A2（a，0）.
PA1的斜率 k1=tanα=y/（x+a），
PA2的斜率 k2=tan3α=y/（x-a）.
k1k2=yy/（xx-aa），∵xx-yy=aa，∴xx-aa=yy，∴k1k2=1，也即
tanαtan3α=1，
tan3α=cotα=tan（π/2-α）.
∵3α是锐角，必有 3α=π/2-α，
∴α= π/8.
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