Question

有红黄绿3块大小相同的正方形纸片，他们相互重叠的放在一个正方形盒子的底面，已知露在外面的红色部分面积

有红黄绿3块大小相同的正方形纸片，他们相互重叠的放在一个正方形盒子的底面，已知露在外面的红色部分面积为20平方厘米，黄色为14平方厘米，绿色为10平方厘米，那么正方形纸盒的底面积是多少？

Answer 1

我们把黄块向右移动就会发现，黄色减少的面积等于绿色增加的面积，就是说 黄+绿=24
当我们把黄移到最边时，黄和绿各是24/2=12
设红块边长是b，与红色并排的绿边是a，则
b^2=20
ab=12
所以a^2=(ab)^2/b^2=12*12/20=7.2
所以纸盒的底面积是：
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=20+12*2+7.2=51.2平方厘米