Question

a,b为两异面直线下面那个结论是对的？

A。过不在a,b上的任何一点，可做一个平面与啊，a,b平行
B.过不在a,b上的任何一点,可做一直线与a,b相交
C.过a可以并且只可以做一个平面与b平行
D.过不在a,b上任何一点，可做一直线与a,b平行

Answer 1

A错的，可以过a上一点，作b的平行线c，然后a和c可以确定一个平面，过b上一点作a的平行线d，然后b和d确定一个平面，取作出的这两个平面上，任意一点（不在a和b上）都做不出既平行于a又平行于b的平面，至多是包含a，平行于b；或包含b，平行于a的平面
B错的，因为a和b没有公共点，所以过a可以作平面C，C平行于b，过C上a外任意一点，和a上任意一点，它们的连线都和b平行，不和b相交
C，对的，假设，可以做很多平面，那么，必有这些平面交于a，那么我们取其中两个平面，取a上一点，分别在两个平面内做b的平行线，这两条b的平行线是相交的，这与过一点做一条直线的平行线只能做一条矛盾，所以假设错误，所以只能做一个平面
D，错的，如果一条直线c平行于a,且它又平行于b，那么必有a平行于b，和ab异面矛盾的

Answer 2

AC

Answer 3

a、c

Answer 4

A和C

Answer 5

选C