Question

六年级数学题,求解,用六年级的方法.不准用二元一次方程求解. 小明每天从家里去上学, 一半路程走路,一半路

小明每天从家里去上学,
一半路程走路,一半路程坐车,
走路5公里每小时,坐车15公里每小时.
放学回家,
1/3的时间坐车,2/3的时间走路.

回家时间比上学时间少8分钟,求家与学校的距离!

Answer 1

8分钟=8/60小时
回家时间比上学时间少8分钟，也就是少8/60小时
设家到学校的一半有a公里。那么上学的时间就是：（a/5+a/15）小时
回家的时间就是：（a/5+a/15-8/60）小时
回家时，1/3坐车，坐车的路程就是：1/3（a/5+a/15-8/60）乘15
2/3走路，走路的路程就是：2/3（a/5+a/15-8/60）乘5
那么家到学校的路程就是：1/3（a/5+a/15-8/60）乘15 + 2/3（a/5+a/15-8/60）乘5=2a
最后求出a=5，所以家到学校的距离是10公里
验证一下，上学的时间是：（a/5+a/15）小时=3/4小时
回家的时间是：3/4-8/60=6/5小时
1/3坐车，坐车的路程就是：1/3（6/5）乘15=6公里
2/3走路，走路的路程就是：2/3（6/5）乘5=4公里
全程就是6+4=10公里
所以：解答正确

Answer 2

设距离为s公里上学时间为S/2/15+S/2/15=2S/15，
所以回家时间为2s/15-8/60=（2s-2）/15，
∴1/3*2s-2）/15*15+2/3*2X-2）/15*5=s，
10千米

Answer 3

设距离为X公里，则，
上学时间为X/2/15+X/2/15=2X/15，
所以回家时间为2X/15-8/60=（2X-2）/15，
∴1/3*2X-2）/15*15+2/3*2X-2）/15*5=X，
X=10。
所以家与学校的距离为10公里

Answer 4

10

Answer 5

解：设家到学校的距离为A千米。则上学时走路用的时间是（1/2A）/5小时=1A/10 小时，坐车用的时间是（1/2A）/15小时=1A/30小时，8分钟=8/60小时=2/15小时。（1A/10+1A/30-2/15）是回家时用的时间，（1A/10+1A/30-2/15）x1/3x15是回家时坐车行的路程，（1A/10+1A/30-2/15）x2/3x5是回家时走路行的路程。即：
（1A/10+1A/30-2/15）x1/3x15+（1A/10+1A/30-2/15）x2/3x5=A
整理得： （2/15 A-2/15）x25/3= A
10/9A-10/9= A
1/9A=10/9
A=10
检验：略
答：家到学校的距离为10千米。

Answer 6

（小学奥数题的格式我记不清了，只把思路写下吧）
”放学回家,1/3的时间坐车,2/3的时间走路.“
也就是说，1/3×15=15/3的路程坐车，2/3×5=10/3的路程走路；
所以这句话的意思可以转换为”3/5的路程坐车，2/5的路程走路“；

为什么“回家时间比上学时间少8分钟”呢？
因为回家时坐车的路程多了。
回家时坐车的路程比去时多3/5-1/2=1/10，而去时这段路程是走路的。
所以这8分钟就是在这1/10的路程里节省的

在这1/10的路程里，去时和回来时的速度分别是5km/h和15km/h，时间差是8min=2/15h
所以列一个一元一次方程，设总路程为10s：
s/5 - s/15 = 2/15
3s-s=2
s=1;
10s=10
所以学校离家10km。