Question

向量题 数学 高中

入≠ 1/3是怎么得出的？
向量a与向量b平行的条件是什么?怎么得出的1/3这个值？

Answer 1

设夹角为θ，θ为锐角，cosθ=（0，1）
则cosθ=（a·b）／（│a│·│b│）=（3λ²＋4λ）／[√（λ²＋4λ²）×√（9λ²＋4）]=(3λ²＋4λ)/√[5λ²·（9λ²＋4）]
0＜(3λ²＋4λ)/√[5λ²×（9λ²＋4）]＜1
①0＜(3λ²＋4λ)/√[5λ²×（9λ²＋4）]→λ√[5×√（9λ²＋4）]＜λ(3λ＋4)→讨论λ正负,再约掉λ→若λ＞0，约去λ后两边同时平方[5×（9λ²＋4）]＜(3λ＋4)²→λ＞-4/3，然后与λ＞0取交集得到λ＞0
若λ＜0，用同样的方法得到λ＜-4/3，然后与λ＜0取交集得到λ＜-4/3
②(3λ²＋4λ)/√[5λ²×（9λ²＋4）]＜1→(3λ²＋4λ)＜√[5λ²×（9λ²＋4）]→等式两边同时平方→(3λ²＋4λ)²＜5λ²×（9λ²＋4）→整理λ²（9λ²-6λ+1）＞0→λ²（3λ-1）²＞0→λ≠0且λ≠1/3
综上所述，λ＜-4/3或λ＞0且λ≠1/3
P.S.我在线 有哪里不明白给我留言
祝你学习进步

Answer 2

λ=1/3时，a向量=(1/3，2/3)，b向量=(1，2)
平行了...
所以λ≠1/3
若有疑问可以百度Hi聊、
像这种向量题目要注意不能垂直平行之类的，你把平行或者垂直的值代入
λ就不能等于这个值。

Answer 3

在网吧，临时看的，那就假如 入= 1/3 那么向量 a （1/3 ，2/3 ） 推出 1：2
b （1,2） 还是 1：2
向量的 方向 一样 夹角 就 零度 了

Answer 4

向量夹角为锐角的充要条件是1：乘积>0 2：不共线（不平行）
所以得出不等于1/3

Answer 5

当向量a与向量b平行时，即夹角为0°时cosθ=1仍大于零，但此时夹角不是锐角，故应排除这种情况
由题λ显然不为零，即可得λ/(3λ) ≠2λ/2,即λ≠1/3

Answer 6

若入= 1/3，则a =( 1/3, 2/3) b=(1,2) a=b 夹角为平角