Question

求通项公式 好的追加20分！！！！！！

1,4,4,16,64，...... 这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之积 求通项公式
好的追加20分！！！！！！

Answer 1

将这个数列{an}取2的对数得到xn

xn明显满足x1=1,x2=2,x(n+2)=x(n+1)+xn

{xn}为斐波那契数列，其通向公式为：xn=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^(n+1) - [(1-√5)/2]^(n+1)}

（这个通向公式可由待定系数法或特徵方程法求解，具体可以看百度百科）

则an=2^xn=2^((1/√5)*{[(1+√5)/2]^(n+1) - [(1-√5)/2]^(n+1)})

Answer 2

斐波拉契数列的指数形式
设F(n+1)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
则所求通项为
An=4^F(n)

Answer 3

以4为底，以m为指数
m=[（1＋√5）/2]^n /√5 － [（1－√5）/2]^n /√5 【√5表示根号5】
n代表第n项