Question

如图，有一块面积为1的正方形纸片ABCD，E.F分别是AD,BC的中点。将C点折至EF上，落在P点的位置，折痕为BQ，

如图，有一块面积为1的正方形纸片ABCD，E.F分别是AD,BC的中点。将C点折至EF上，落在P点的位置。折痕为BQ，连PQ,求以PQ为边的正方形面积。
快一点啊，，

另外，还有一道题，在正方形ABCD中，AP=13cm,点A和点P是关于EF为对称轴的对称点，求EF的长。。。

小诶谢啦、
能不能再详细一点？？？
最好步骤清晰，写出，先怎么，后怎么。

Answer 1

设EF交BQ于G

EF‖CD，F是BC的中点

则G为BQ的中点

∠BPQ=90°

则BG=PG=GQ

∠PBQ=∠BPF

△BPF∽△QBP

BF/PQ=PF/BP

求得PQ=根号3/3

然后平方，懂得了吧？

解:过F作FG⊥AB于G.

易证△EFG≌△PAB,

得EF=PA=13cm 

下面我再写详细一点

作EG‖BC，即 EG⊥CD，由于AB‖DC，所以①∠1=∠2， 

因为EF⊥AP，所以 ②∠2=90°-∠3， 

因为AB⊥BC，所以 ③90°-∠3=∠4， 

于是∠1=∠4，EG=AB，角FGE=角B

所以△ABP≌△EGF，所以EF=AP=13cm.

Answer 2

设EF交BQ于G，EF//CD,F为BC中点，则G为BQ中点，角BPQ=90°，则BG=PG=GQ,角PBQ=角BPF,△BPF~=△QBP，BE//PQ=PF//BP,求得PQ=根号3/3，新年快乐

Answer 3

从点Q做垂线交PF于点H，由题可知，BF=0.5，BP=BC=1，所以PF=二分之根号3，设CQ=X，则PQ=FH=CQ=X，PH=二分之根号3-X，QH=CF=0.5，根据勾股定理得X=根号3分之一，，所以PQ为边的正方形面积为三分之一。