Question

对数函数（请详细过程）

已知log a（底数）（2-ax）（真数）在【0,1】上是减函数，则a的取值范围是——

Answer 1

因为a>0 .所以内函数 2-ax在【0,1】上是单调递减的
因此 只需外函数 为增函数就可以了
因此 只需a>1即可
所以a的取值范围为a>1

Answer 2

由对数定义，显然a>0且（2-ax）>0。
又因为当a>0时，(2-ax)在【0,1】上是减函数，所以a>1且当x=1时，2-ax>0。
所以1<a<2。

Answer 3

a>0
2-ax>0 在【0，1】上成立
a<2
0<a<2 a不等于1
2-ax是减函数
所以要使loga (2-ax)在【0,1】上是减函数
a>1
综上所述 2>a>1

Answer 4

导数学过么？loga(2-ax)=ln(2-ax)/lna，对X求导后为-a/(2-ax)*lna；减函数要求-a*(2-ax)*lna<0;
1<a<2

Answer 5

复合函数单调性:当内减外增0<a<1 a<0无解;当内增外减a>1 a>0得a>1