高中数学椭圆离心率范围问题，求思路【望老师同学指点】
过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点作直线l交椭圆于A，B两点，若存在直线L使坐标原点O恰好在以AB为直径的圆上，则椭圆离心率取值范围是？答案：[（√5）-1...
过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点作直线l交椭圆于A，B两点，若存在直线L使坐标原点O恰好在以AB为直径的圆上，则椭圆离心率取值范围是？
答案：[（√5）-1]/2≤e<1
我没理解韦达定理那一步，能否再解释一下？
x1x2+y1y2=0是为什么？
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答案：[（√5）-1]/2≤e<1
我没理解韦达定理那一步，能否再解释一下？
x1x2+y1y2=0是为什么？
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设l:x=c+my代入椭圆方程
用韦达定理(c+my1)(c+my2)+y1y2=0
得到a,b,c,m的等式解出m用a,b,c表示
又由于Δ＞0得到不等式，
解得e=c/a的范围
用韦达定理(c+my1)(c+my2)+y1y2=0
得到a,b,c,m的等式解出m用a,b,c表示
又由于Δ＞0得到不等式，
解得e=c/a的范围
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OA响亮垂直于OB响亮，设A（X1Y1）B（X2Y2）则X1Y1+x2y2=0
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OA向量与OB向量垂直(圆的特点）,就是说(x1.y1).*(x2.y2)=0 即：x1x2+y1y2=0
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