数学向量
设a，b，c，是单位向量，且a+b+c=0,则a·b+b·c+c·a=()答案为-2/3求过程...
设a，b，c，是单位向量，且a+b+c=0, 则a·b+b·c+c·a=()
答案为-2/3 求过程 展开
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a+b+c=0
则（a+b+c）^2=0
则a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0
a^2=b^2=c^2=1
a·b+b·c+c·a= -3/2
则（a+b+c）^2=0
则a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0
a^2=b^2=c^2=1
a·b+b·c+c·a= -3/2
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