Question

数列{an}的前n项和Sn=2n^2+3n+1,则数列a1,a2+a3,a4+a5+a6,……的第8项是

求详解与思路

Answer 1

解：由题意：
a1
a2+a3
a4+a5+a6
……
观察规律可得：数列a1,a2+a3,a4+a5+a6,……的第n项是由a[n（n-1）/2+1]项到a[n（n+1）/2]构成
所以：第七项最后一个数是：a(1+7)7/2=a28
所以数列a1,a2+a3,a4+a5+a6,……的第8项是：a29+a30+a31+a32+a33+a34+a35+a36
由此可得：a29+a30+a31+a32+a33+a34+a35+a36
=S36-S28
=（2*36^2+3*36+1）-（2*28^2+3*28+1）
=2701-1653
=1048
正确解答如上，欢迎采纳！

Answer 2

数列{bn}: a1,a2+a3,a4+a5+a6,……中, 前n项的和是{an}前1+2+...+n=n(n+1)/2项的和:
a1
a2 + a3
a4 + a5 + a6
...
n = 7: n(n+1)/2 = 28
n = 8: n(n+1)/2 = 36
b1 + b2 + ... + b7 = S28
b1 + b2 + ... + b7 + b8 = S36
b8 = S36 - S28 = 2*36^2 + 3*36 + 1 - (2*28^2 + 3*28 + 1) = 1048

Answer 3

a1,
a2+a3,
a4+a5+a6
a7+...a10
a11+.........a15
a16+..........a21
a22+...........a28
a29+...............a36

第8项 是
a29+...............a36
=S36-S28
=2*36^2+3*36+1-(2*28^2+3*28+1)
=2*(36+28)(36-28)+3(36-28)
=8*128+3*8
=8*131
=1048

Answer 4

数列a1,a2+a3,a4+a5+a6,……的第n项是由a[n（n-1）/2+1]项到a[n（n+1）/2]构成
则第8项由a29到a36构成可以用S36-S28求得
即=2*36^2+3*36+1-（2*28^2+3*28+1）=1048