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(1)当0＜a＜1时，f(x)=a^(x-1)在区间[2,3]上是单调递减函数
∴f(2)-2=f(3)
∴a-2=a²即a²-a+2=0 Δ=1-4×2=-7＜0 a无实数解
(2)当a＞1时，f(x)=a^(x-1)在区间[2,3]上是单调递增函数
∴f(3)-2=f(2)
∴a²-2=a即a²-a-2=0 a=2或a=-1(舍)
∴a的值为2
(1)当0＜a＜1时，f(x)=a^(x-1)在区间[2,3]上是单调递减函数
∴f(2)-2=f(3)
∴a-2=a²即a²-a+2=0 Δ=1-4×2=-7＜0 a无实数解
(2)当a＞1时，f(x)=a^(x-1)在区间[2,3]上是单调递增函数
∴f(3)-2=f(2)
∴a²-2=a即a²-a-2=0 a=2或a=-1(舍)
∴a的值为2
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