Question

请教几道数学题！要用方程解！过程要详细！拜托！

1. 大盒子每盒装11粒玻璃球，小盒子每盒装8粒玻璃球，要把89个玻璃球装入盒内，要求每个盒子恰好装满，需要大、小盒子各多少个？（用方程解）
2. 4个数字的和是252，如果把第一个数字乘5，第二个数字除以5，第三个数字加5，第四个数字减5，得到的数字都相同，那么4个数字中最大的比最小的数大多少？(用方程解)
3. 两辆汽车分别从某地出发，同向行驶，速度都是50千米每小时。上午10点钟的时候甲车已经走的路程是乙车的4倍，但是到下午2点是，甲走的路程只是乙车的两倍了，那么甲车比乙车早出发几小时？（用方程解）

Answer 1

1. 解：设需用大盒x个小盒y个。
11x+8y=89
∵x、y均为整数
∴x=3,y=7

2.解：设最后得到的数为x。则第一个数为：x/5，第二个：5x，第三个：x-5，第四个：x+5.
x/5+5x+(x-5)+x+5=252
解方程得：x=35
最大数:5x=35*5=175 最小:x/5 =7
175-7=168

3.解：设10时乙行了x千米，则甲行了4x千米。
14时：S乙=x+200 km S甲=4x+200 km
如题：4x+200/x+200=2
解得x=100
4x=400
10时时甲乙的路程差为400-100=300km
时间差=300/50=6时
∴甲比乙早出发6小时。

Answer 2

（1）设大、小盒子各为x个y个，
则11x+8y=89
又∵x、y均为正整数；
∴x=3，y=7

（2）相同的数字为x
则四个数依次为x/5、5x、x-5、x+5
x/5+5x+(x-5)+(x+5)=252
x=35
则四个数分别是7、175、30、40
最大的比最小的数大168

（3）设甲x点出发、乙y点出发
（10-x）*50=4*（10-y）*50 ①
（14-x）*50=2*（14-y）*50 ②
解①②得x=2，y=8
y-x=6
即 甲车比乙车早出发6小时

Answer 3

(1)设大、小盒子各为x个y个，
则11x+8y=89
又因为xy均为在正整数；
所以x等于3，y=7 ;
(2)设4个数字为a，b，c，d
则a+b+c+d=252
5a=b/5=c+5=d-5
解得：a=7 b=175 c=30 d=40
（3）设甲出发的时刻为t1；乙出发的时刻为t2；
根据题意,列方程：
（10-t1）*50=4*（10-t2)*50
（14-t1）*50=2*（14-t2)*50
解方程得：t1=2 t2=8
故甲比乙早出发6个小时