Question

概率2题，麻烦给出解释。

1、从5双不同的袜子中任取2只，是一对的概率是多少？
2、从6双不同手套中任取4只，求其中恰有一双配对的概率？
请给出解释哈。 ：）

Answer 1

1、根据题意，正好取出一双袜子的情况有5种
取2只袜子一共有45种取法 （10X9/2）
所以正好取出一双的概率是1/9 （5/45）
2、假设取出的2只正好是一双，再从余下10只里取2只一共有45种取法（10X9/2）
为避免余下2只也正好是一双 用45-5=40种
一共有6双不同袜子 所以40X6 一共有240种情况
从12只袜子里取4只有495种情况
正好一双配对的概率是 240/495=16/33

Answer 2

1/9

从6双 即12只手套中任取4只 共 C（12）4种取法 （括号内为底数）
从6双中任取一双，C（6）1，再从剩下5双任选2双 C（5）2 所选2双内任选1只
即C（2）1 ×C（2）1

总概率 C（6）1×C（5）2×C（2）1 ×C（2）1除以C（12）4=16/33

Answer 3

1.分子是（C2,2）*5=5 分母是（C2.10）=45。所以答案是1/9。
2.分子是（C1.6）*C(1.10)*(C1.8)/A(1.2)=240 分母是 （C4.12）=495。所以答案是16/33。