Question

如图,两条直线AB,CD相交于点O,已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3:7。 （1）求∠DOE的度数

如图,两条直线AB,CD相交于点O,已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3:7。
（1）求∠DOE的度数
（2）若OF⊥OE，求∠COF的度数

Answer 1

（1）因为∠AOC：∠AOD=3:7且∠AOC+∠AOD=180°得∠AOC= 54°，∠OD=126°
又∠AOC与∠BOD为对顶角，所以∠BOD =∠AOC= 54°，因为OE平分∠BOD，则
∠DOE=27°
（2） （这道题没有说明是同一平面内，所以答案是有歧义的，我的解法是同一平面的）因为OF⊥OE有∠FOE=90°，则 ∠FOD=90-27=63°，则∠FOA = ∠AOD-∠FOD
=126-63 = 63°，则∠COF=∠AOC+∠FOA =54+63=117°