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如图AB为圆O的直径,C为圆上一点,延长BC到D,使CD=BC,连结AD,过C作CE垂直AD于E,BE交圆O于F
求证(1)CE为圆O的切线(2)EF·EB=AE·DE(3)若EF、EB是方程(X的平方)-KX+9=0的两根(K为常数),且角A=45°,求圆直径AB的长...
求证(1)CE为圆O的切线
(2)EF·EB=AE·DE
(3)若EF、EB是方程(X的平方)-KX+9=0的两根(K为常数),且角A=45°,求圆直径AB的长 展开
(2)EF·EB=AE·DE
(3)若EF、EB是方程(X的平方)-KX+9=0的两根(K为常数),且角A=45°,求圆直径AB的长 展开
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证明2:
设AD交于圆o于G 连AF ,BG.证△CED相似于△BGD, GE=ED
,证△AEF相似于△BGE,EG/EF=BE/SE=DE/EF∴EF*EB=AE*DE
证明3:
AB=根号2BO GE=ED=根号2/2BO ∵根据方程FE*EB=9 =AE*DE=(AG+GE)*GE=9
带入方程BO=3根号2 直径AB=2BO=6根号3
设AD交于圆o于G 连AF ,BG.证△CED相似于△BGD, GE=ED
,证△AEF相似于△BGE,EG/EF=BE/SE=DE/EF∴EF*EB=AE*DE
证明3:
AB=根号2BO GE=ED=根号2/2BO ∵根据方程FE*EB=9 =AE*DE=(AG+GE)*GE=9
带入方程BO=3根号2 直径AB=2BO=6根号3
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