Question

初三填空题

已知圆O的直径是4，圆O上两点B，C分圆O所得劣弧与优弧之比为1:3，则弦BC长为？

已知半径为1cm的两圆外切，那么半径为2cm且与这两个圆都相切的圆有几个？

以上两道题都要过程，O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

1，圆O上两点B，C分圆O所得劣弧与优弧之比为1:3
得出角BOC＝90度（为360度的1/4）。
三角形BOC为等腰直角三角形。直角半径长为2（圆的半径）。所以斜边长为 2倍根号2.

2，内切的话，要保证内切圆的直径小于等于外围圆的直径。
内切圆只有1个（因为1+1=2，即2个小圆的直径和＝大圆的直径，所以只能有一个）。
外切圆有2个。

Answer 2

1.因为劣弧BC占总周长的四分之一，所以劣弧BC对的圆心角为90°。
所以三角形OBC为等腰直角三角形
所以BC=4倍根号2

2.5个
设两圆分别是圆A和圆B
则 和两个圆都内切有1个
和两个圆都外切有2个
和圆A内切 和圆B外切有1个
和圆B内切 和圆A外切有1个
所以共5个

Answer 3

1. 1:3 ，360*1/(1+3)=90
BC=2根号2
2. 1个内切，2个外切，共3个

Answer 4

5