Question

几道数学题，帮帮忙

1,已知a，b为实数，则解可以为－2＜x＜2的不等式组是（ ）
A ax＞1 B ax＞1 C ax＜1 D ax＜1
bx＞1 bx＜1 bx＞1 bx＜1
2，定义[a，b，c]为函数y＝ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m,1－m，－1－m]
的函数的一些结论∶
①当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（1/3，8/3）
②当m＞0时，函数图象截x轴所得线段的长度大于3/2
③当m＜0时，函数在x＞1/4时，y随着x的增大而减小
④当m≠0时，函数图象经过同一个点
其中正确的结论有
A①②③④ B①②④ C①③④ D②④
3，一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于1/2010，则密码的位数至少需要________位

寒假作业，大家帮帮忙啦

Answer 1

1.不等式组的解为－2＜x＜2，则可令x=0
ABC都出现了0>1，所以选D
2.y=2mx²+(1-m)x-1-m
①m=-3,y=-6x²+4x+2,顶点正确
②图像解x轴的线段长度为|x2-x1|
(x2-x1)²=(x2+x1)²-4x1x2=(化简之后的结果，中间自己算)=（3m+1）²/4m²=（3/2+1/(2m)）²>(3/2)²
所以|x2-x1|>3/2
③对称轴x=-b/2a=(m-1)/4m=1/4-1/(4m)>1/4,错误，只有对称轴x≤1/4时才符合③的说法
④令x=0，函数一定经过（0,-1-m）
3.设为x位
每一位有10种可能，概率为1/10，每多一位，概率要乘以1/10
（1/10）^x<1/2010
即2010<10^x
x>3
即至少需要4位

Answer 2

第一题答案：D
第二题答案：D
第三题答案：4