Question

七年级数学题！！急！

如图，如果∠A+∠B+∠C+∠D＝180
AD与BC相交于点 O，你能说明DE与CF平行吗？
求过程，别废话！

Answer 1

因为∠A+∠B+∠C+∠D＝180
∠BOD=∠B+∠A=∠ODC+∠OCD
所以∠A+∠B+∠C+∠D=∠C+∠D+∠ODC+∠OCD=180
所以DE与CF平行（同旁内角互补，两直线平行)

Answer 2

∠A+∠B+∠BOA=180
∠DOC+(180-(∠E+∠D))+(180-(∠C+∠F))=180
∠BOA=∠DOC(对顶角)
∠A+∠B+∠C+∠D＝180
整理得∠E＋∠F＝180；
所以平行。

Answer 3

可以。在AD与FE相交处及BC与EF相交处做补助点G，H，可证得EDG与FCH的三角形中，共360度，剪掉180度，同胖内角相加得180度，所以平行