Question

一个半径为R的绝缘球壳上均匀的带有电荷量为＋Q的电荷，由于对称性，球心O点的合场强为零，现在在球壳上挖

一个半径为R的绝缘球壳上均匀的带有电荷量为＋Q的电荷，由于对称性，球心O点的合场强为零，现在在球壳上挖去(R＞＞r)的一小圆孔，则此时圆心O点的场强为？方向？

Answer 1

由场强叠加原理，圆心处场强由带孔球壳和被挖去的圆片产生，两者大小相等方向相反，满足和场强为零
电荷面密度σ=Q/4πR^2，圆片带电量Qr^2/4R^2（R＞＞r，近似为圆处理）
场强为E=kQr^2/4R^4（R＞＞r，近似为点电荷处理），方向指向圆孔

Answer 2

可以看成是整个带电球面和一个带负电的点电荷的叠加。
E = k q/R^2
= k Q/(4πR^2) πr^2 / R^2
= k Q r^2 / (4R^4)
方向由球心指向小圆孔。

Answer 3

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