高中数学不等式题求助

设a≥0,b≥0且a平方+b平方/2=1求a倍根号下一加b平方的最大值麻烦给详细步骤,谢谢!... 设a ≥0,b≥0 且a平方+b平方/2=1 求 a倍根号下一加b平方的最大值
麻烦给详细步骤,谢谢!
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xiaoyuemt
2011-01-27 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:3202
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f=a√(1+b^2)
f^2=a^2*(1+b^2)
原条件:
a^2+b^2/2=1
2a^2+b^2+1=3
>=2√(2a^2*(b^2+1))=2√(2f^2)
f^2<=9/8
f<=3/4√2
即当2a^2=b^2+1=3/2时
f最大值=3/4√2
wd57914618
2011-01-27 · TA获得超过246个赞
知道答主
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主要方法为均值不等式
ab<=(a^2+b^2)/2 (a>0,b>0)
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liu_neil
2011-01-27
知道答主
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问题提的有点混乱, 看不懂
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