高中数学真难
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解：选D
∵AB⊥AD
∴以AB为x轴，AD为y轴，A为原点
建平面直角坐标系
令B（xb,0),C(xc,yc),D(0,1)
∴向量BC=（xc-xb,yc),向量BD=(-xb,1)
∵向量BC=向量√3BD
∴xc-xb=√3(-xb)
yc=√3
∴xc=(1-√3)xb,yc=√3
∴向量AC=（(1-√3)xb,√3），向量AD=（0,1）
∴向量AC·向量AD=√3
∴选D
∵AB⊥AD
∴以AB为x轴，AD为y轴，A为原点
建平面直角坐标系
令B（xb,0),C(xc,yc),D(0,1)
∴向量BC=（xc-xb,yc),向量BD=(-xb,1)
∵向量BC=向量√3BD
∴xc-xb=√3(-xb)
yc=√3
∴xc=(1-√3)xb,yc=√3
∴向量AC=（(1-√3)xb,√3），向量AD=（0,1）
∴向量AC·向量AD=√3
∴选D
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