
高中数学真难
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解:选D
∵AB⊥AD
∴以AB为x轴,AD为y轴,A为原点
建平面直角坐标系
令B(xb,0),C(xc,yc),D(0,1)
∴向量BC=(xc-xb,yc),向量BD=(-xb,1)
∵向量BC=向量√3BD
∴xc-xb=√3(-xb)
yc=√3
∴xc=(1-√3)xb,yc=√3
∴向量AC=((1-√3)xb,√3),向量AD=(0,1)
∴向量AC·向量AD=√3
∴选D
∵AB⊥AD
∴以AB为x轴,AD为y轴,A为原点
建平面直角坐标系
令B(xb,0),C(xc,yc),D(0,1)
∴向量BC=(xc-xb,yc),向量BD=(-xb,1)
∵向量BC=向量√3BD
∴xc-xb=√3(-xb)
yc=√3
∴xc=(1-√3)xb,yc=√3
∴向量AC=((1-√3)xb,√3),向量AD=(0,1)
∴向量AC·向量AD=√3
∴选D
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