证明：若n为整数，则（2n＋1)²－(2n－1)²一定能被8整除。
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(2n+1)^2-(2n-1)^2
=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)- (2n-1)]]
=(4n)×2
=8n
因为n不为0，所以8n一定是8的倍数，即8n能被8整除 。
=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)- (2n-1)]]
=(4n)×2
=8n
因为n不为0，所以8n一定是8的倍数，即8n能被8整除 。
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(2N+1)^2-(2N-1)^2
=[(2N+1)+(2N-1)][(2N+1)-(2N-1)]
=4N*2
=8N
所以能被8整除
=[(2N+1)+(2N-1)][(2N+1)-(2N-1)]
=4N*2
=8N
所以能被8整除
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