Question

运用适当的方法化简算式 （2的平方+1）（2的四次方+1）?(2的八次方+1)(2的十六次方+1)(2的三十二次方+1）=

Answer 1

x^y表示x的y次方
(a-b)(a+b)=a^2-b^2 这个平方差公式应该知道吧
原式=1*3*原式/3
=(2-1)*(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)*(2^32+1)/3
=(2^2-1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)*(2^32+1)/3
=(2^4-1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)*(2^32+1)/3
=(2^8-1)*(2^8+1)*(2^16+1)*(2^32+1)/3
=(2^16-1)*(2^16+1)*(2^32+1)/3
=(2^32-1)*(2^32+1)/3
=(2^64-1)/3
我觉得算到这里就可以了，除出来也没有多大意义