Question

一道高中数学向量的题目

若A,B,C是直线l上不同的三个点,点O不在l上,存在实数x使得 x＾2OA(向量)+xOB向量+BC向量=0,则x=

答案是-1,说一下过程

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

这道题明显缺少条件，如果答案是-1的话，那么B一定是AC的中点
x²OA+xOB+BC=0
BC=-BA,BA=OA-OB
=>x²OA+xOB+BC=x²OA+xOB+[-(OA-OB)]=(x²-1)OA+(x+1)OB=0
又∵OA≠0且OB≠0,OA与OB不共线，即线性无关
∴有x²-1=0，x+1=0
故x=-1