关于数列求和的问题
1*(5/3)-(5/3)*(7/3)+(7/3)*(9/3)-(9/3)*(11/3)+…+(-1)的n-1次方*An*An+1麻烦说详细点必有重谢...
1*(5/3)-(5/3)*(7/3)+(7/3)*(9/3)-(9/3)*(11/3)+…+(-1)的n-1次方*An*An+1
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原式=(3*5-5*7+7*9-9*11+…+(-1)^(n-1)*(2n+1)*(2n+3))/9
n为偶数时，设n=2m，an=4m+1
原式=(-4*(5+9+…+4m+1))/9=-4*(4m+6)*m/2/9=-(2n+6)*n/9
n为奇数时，设n=2m-1
原式==-4*(4m+6)*m/2/9+(4m+1)*(4m+3)/9
=(8*m^2+4m+3)/9
=(2*n^2+6n+7)/9
n为偶数时，设n=2m，an=4m+1
原式=(-4*(5+9+…+4m+1))/9=-4*(4m+6)*m/2/9=-(2n+6)*n/9
n为奇数时，设n=2m-1
原式==-4*(4m+6)*m/2/9+(4m+1)*(4m+3)/9
=(8*m^2+4m+3)/9
=(2*n^2+6n+7)/9
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