Question

物理难题

质量为M=5×103kg的汽车拉着质量为m=3×103kg的拖车在水平公路上作匀速直线运动，速度为0=12m/s。由于某种原因拖车脱钩，而脱钩后汽车牵引力不变。当拖车速度为8m/s时，汽车速度多大？当汽车速度为20m/s时，拖车速度又是多大？

Answer 1

拖车脱钩前匀速运动，系统动量守恒：
有：（M+m）V0=mV1+Mv2
解得：V2=((M+m)V0-mV0)/M=14.4m/s
当汽车的速度为20m/s时，汽车的动量为MV=1.0×10^5kgm/s
而初始时总动量为：（M+m)V0=9.6×10^4kgm/s
所以可知拖车已经停止运动，此时拖车速度为0。

Answer 2

18.4m/s 7m/s

F=(M+m)gμ
f1=mgμ
a1=f1/m=gμ 12-a1t=8 t=4/a1=4/gμ
a2=F/M=(1+m/M)gμ v=12+a2t=12+4(1+m/M)=18.4m/s

20=12+a2T T=8/a2
V=12-a1T=12-8gμ/a2=12-8/(1+m/M)=7m/s