Question

如图,在三角形ABC中

如图,在三角形ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE直角AD交直线BC于点E。
（1）若∠B等于35°，∠ACB等于85°，求∠E的度数；
（2）当点P在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，并证明你的结论。

Answer 1

1。因为，∠B=35°，∠ACB=85°。
。所以∠BAC=60°。。。。又因为AD平分∠BAC，所以：∠DAC=30°.所以∠ADC=65°
所以∠E=180-65-90=25°
2。∠E+∠B=∠ACB
因为PE为动直线。所以，∠EPC=90°
∠ADC为定角。所以。。。{打字太累。自己推吧}
∠E+∠B=∠ACB

Answer 2

∠B=35 ∠ACB=85
所以∠BAC=60 AD 平分∠BAC 所以∠DAC=30=∠BAD
所以∠ADB=180-35-30=115 所以∠ADE=180-115=65
PE直角AD交直线BC于E 所以∠E=90-65=25°
（2）当P点运动 ∠DPE为锐角时 到A点为最小锐角
因为∠ACD=∠CA(P)E+∠E=85
所以∠B<∠E<∠ACB
当p到D点时 ∠E为平角
所以∠B<∠ACD<∠E

Answer 3

(1)∠BAC=180°-∠B-∠ACB=60°
∠E=90度-∠ADE=90度-(∠B+0.5∠BAC)=90°-(35°+30°)=25°
(2)∠BAC=180°-∠B-∠ACB
∠E=90度-∠ADE=90度-(∠B+0.5∠BAC)

Answer 4

25度