Question

学校操场的400米大跑道中套着300米小跑道，大跑道与小跑道有200米路程相重，

甲以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向跑，乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向跑，同时在两跑道交接点a出发，他们第二次在跑道相遇时，甲共跑了多少米

Answer 1

解：因为甲乙的速度比是：6：4=3：2，而大小跑道中的公共部分与小跑道的单独部分的比是200：100=2：1，
所以，第一次相遇时，应该是在大小跑道的公共部分。甲乙共行了300米，甲行了:300*3/(2+3)=180米，

这时，甲距离a点是：400-180=220米，
乙距离a点是180米，

因此，当甲乙再跑一大圈时就是第二次相遇了。
其中甲行了：400*3/(2+3)=240米，

所以，他们同时从交接点a出发，他们第2次在跑道相遇时，甲跑了：240+180=420米。

Answer 2

400/(6+4)=40(秒)……甲乙第一次相遇地点
40*4=160（米）……乙跑的距离
200-160=40（米）……乙距大小跑道分开的距离
300-200=100（米）……小跑道未与大跑道相重的部分
100+40=140（米）……乙在第一次相遇后还要跑小跑道的距离
140/4=35（秒）……乙跑完这140米用的时间
35*6=210（米）……甲在这35秒跑的距离
210-（200-40）=50（米）……甲是否过A点
400-50=350（米）……第二次相遇距离
350/（6+4）=35（秒）……甲跑的时间
35*6=210（米）……第二次相遇距离
210+210+140=660（米）……第一次相遇距离加乙在与甲不是一个跑道甲跑的距离加第二次相遇距离
答：甲共跑了660米。