Question

已知an是一个等差数列且a2+a8等于-4，a6等于2，求an的通项公式。和前n项和和sn的最小值

Answer 1

因为a2+a8=-4
所以a5=(a2+a8）／2=-2
所以公差d=a6-a5=4
所a1=a6-5d=-18
即通项公式an=4n-22
令an>0,
得：n>=6且n属于自然数
所以sn的最小值为a1+a2+。。。+a5=-50(从a6开始都是正数）

Answer 2

设a1=n，公差为d，所以a2=n+d a8=n+7d a6=n+5d=2
解得d=4 n=-18
an=4n-22 Sn=2n^2-20n
令an>0
即4n-22>0
解得n>22/4
由于n为正整数，所以n>=6
即是从第六项开始an大于0，第五项及以前小于0，最小值为S5
代入 Sn=2n^2-20n
得S5=-50