Question

高一数学2

函数f(x)满足f(x)乘f(x+2)=13,若f（1）=2，则f(99)等于？
麻烦写过程
谢谢

Answer 1

若f（1）=2
若f（1+2）=13/2
f（1+2+2）=2
f（7）=13/2
循环出现2、13/2
(99-1)/2=49
f（99）=13/2

Answer 2

f(x)f(x+2)=13
则f(x+2)f(x+4)=13
所以f(x)=f(x+4)
所以周期T=4
f(1)f(3)=13

所以f(99)=f(3+24×4)=f(3)=13/f(1)=13/2