Question

一个初三数学问题

已知：如图 抛物线Y=-（√3/3）X的平方-（2√3/3）X+√3的图像与X轴分别交于A.B两点，与Y轴交于C点，圆M经过原点O及点A，C，点D是劣弧OA上的一个动点（D点与A，O不重合）
1.求圆M的面积，
2.连接CD交AO于点F，延长CD至G，使FG=2,试探究当点D运动到何处时，直线GA与圆M相切，请说明理由。
可以不列过程，但一定要讲思路，要详细！兄们跪求了，答得好30分给你，并追加分10分！

Answer 1

分析：（1）已知了抛物线的解析式，用配方法和公式法求都可以．
（2）由于∠AOC是直角，那么连接AC，则AC必过圆心M，也就是说AC就是圆M的直径，因此求出AC就可以得出圆M的半径长，根据抛物线的解析式可求出A，C两点的坐标，也就知道了OA，OC的长，可在直角三角形AOC中，用勾股定理求出AC，然后可根据圆的面积的计算公式求出圆M的面积．
（3）应是D到OA中点时，GA与圆M相切，要证垂直就必须证AC⊥AG，此时D是弧OA的中点，根据OC，OA的长，不难得出∠ACO=60°，那么∠FCO=∠ACD=30°，有OC= ，那么可求得OF=1，AF=OA-OF=2，首先三角形AFG是个等腰三角形，而∠CFO=90-30=60°，因此∠AFG=60°，三角形AFG就是个等边三角形，∠FAG=60°，因此∠CAG=60+30=90°，即可得出GA与圆M相切．

Answer 2

不会啊