如图 圆O的直径AB长为10,弦AC为6CM,角ACB的平分线交圆O于点D,则CD的长为

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喵呜_55
2013-01-16 · 超过17用户采纳过TA的回答
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圆O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交圆O于D,则CD长为多少

分析:作DF⊥CA,交CA的延长线于点F,作DG⊥CB于点G,连接DA,DB.由CD平分∠ACB,根据角平分线的性质得出DF=DG,由HL证明△AFD≌△BGD,△CDF≌△CDG,得出CF=7,又△CDF是等腰直角三角形,从而求出CD=7。


解:作DF⊥CA,交CA的延长线于点F,作DG⊥CB于点G,连接DA,DB.

∵CD平分∠ACB,

∴DF=DG,弧AD=弧BD,

∴DA=DB.

∵∠AFD=∠BGD=90°,

∴△AFD≌△BGD,

∴AF=BG.

易证△CDF≌△CDG,

∴CF=CG.

∵AC=6,BC=8,

∴AF=1,

∴CF=7,

∵△CDF是等腰直角三角形,

∴CD=7.

百度网友a090176
2012-10-09 · TA获得超过198个赞
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解:作DF⊥CA,垂足F在CA的延长线上,作DG⊥CB于点G,连接DA,DB.
∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD=∠BCD
∴DF=DG,弧AD=弧BD,
∴DA=DB.
∵∠AFD=∠BGD=90°,
∴△AFD≌△BGD,
∴AF=BG.
易证△CDF≌△CDG,
∴CF=CG.
∵AC=6,BC=8,
∴AF=1,(也可以:设AF=BG=X,BC=8,AC=6,得8-X=6+X,解X=1)
∴CF=7,
∵△CDF是等腰直角三角形,(这里由CFDG是正方形也可得).
∴CD=7根号2

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w12345667894
2013-01-23
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作DF⊥CA,垂足F在CA的延长线上,作DG⊥CB于点G,连接DA,DB.

∵CD平分∠ACB,

∴∠ACD=∠BCD

∴DF=DG,弧AD=弧BD,

∴DA=DB.

∵∠AFD=∠BGD=90°,

∴△AFD≌△BGD,

∴AF=BG.

易证△CDF≌△CDG,

∴CF=CG.

∵AC=6,BC=8,

∴AF=1,(也可以:设AF=BG=X,BC=8,AC=6,得8-X=6+X,解X=1)

∴CF=7,

∵△CDF是等腰直角三角形,(这里由CFDG是正方形也可得).

∴CD=7√2

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厉岚翠D
2011-01-27 · TA获得超过112个赞
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CB/sin角CDB=CD/sin角CBD;
CB=8;
sin角CDB=sin角CAB=8/10=0.8
sin角CBD=sin(角CBA+角ABD)=sin角CBA*cos角ABD+sin角ABD*cos角CBA
=(6/10)*cos角1 +sin角1 *(8/10)
=0.6 *(根2)/2 +(根2)/2 *0.8
=0.7*(根2)
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2012-10-13 · TA获得超过2777个赞
知道小有建树答主
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作DG⊥CA,垂足F在CA的延长线上,作DH⊥CB于点H,连接DA,DB.
∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD=∠BCD
∴DG=DH,∠ACD=45度 ∵四边形是内接圆,∴角CAD+角CBD=180度∴角CBD=角GAD,即角DBH=角DAG易证△DGA≌△DHB∴AG=BH,设AF=BG=X,BC=8,AC=6,得8-X=6+X,解X=1
∴CG=6+1=7∵易证△CDF是等腰直角三角形 ∴CD的平方=CG的平方+GD的平方=98∴CD=7√2(纯手工,事实可鉴)
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